Вправи

Вправи: 287

Готова відповідь до завдання 287 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

287. Висота, проведа з вершини тупого кута прямокутної трапеції, ділить її більшу основу на відрізки завдовжки 20 см і 30 см, рахуючи — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

287. Висота, проведа з вершини тупого кута прямокутної трапеції, ділить її більшу основу на відрізки завдовжки 20 см і 30 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайди довжину середньої лінії трапеції.

BC ∥ AD; BH ⊥ AD; AH = 20 см, HD = 30 см, MN — середня лінія трапеції, CD ⊥ AD.

Знайдіть довжину MN.

За умовою знаходимо AD = AH + HD = 20 + 30 = 50 (см). За умовою CD ⊥ AD, тому BC = HD = 30 (см) як протилежні сторони прямокут–ника. Отже, MN = 12(ВС + AD) = 12 • (30 + 50) = 40 (см).