11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз267

Вправи

Вправи: 267

Готова відповідь до завдання 267 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

267. Знайди кути трапеції, якщо її можна розрізати на паралелограм і рівносторонній трикутник. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

267. Знайди кути трапеції, якщо її можна розрізати на паралелограм і рівносторонній трикутник.

ABCD — рівнобічна трапеція;

CM ∥ AВ; ∆MCD — рівносторонній.

Потрібно знайти ∠A і ∠В.

За умовою ∆MCD — рівносторонній, тому ∠M = ∠D = 60°. Але AB ∥ MC, тому ∠A = ∠M = 60°. Крім того, ∠A + ∠B = 180° як сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, тобто ∠B = 180° – ∠A = 180° – 60° = 120°.