Вправи

Вправи: 204

Готова відповідь до завдання 204 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

204. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 14 см. Знайди периметр трикутника, який відтинає від даного трикутника його середня — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

204. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 14 см. Знайди периметр трикутника, який відтинає від даного трикутника його середня лінія. Скільки розв’язків має задача?

За умовою AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 14 см; MN, NK, MK — середні лінії ∆АВС.

P∆_MBN = MB + BN + MN, але MB = 12AB, BN = 12BC і MN = 12AC як середня лінія ∆АВС. Тому P_∆_MBN = 12(АВ + ВС + АС) = 12 • (8 + 10 + 14) = 16 (см). Оскільки в кожному трикутнику є три середні лінії, то задача має три розв’язки.