Вправи
Вправи: 1372
Готова відповідь до завдання 1372 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1372. Знайди відстань від початку координат до прямої, рівняння якої Зх + 4у = 24.
Дано: пряма 3х + 4y = 24.
Знайти: відстань від точки О(0; 0) до прямої.
Розв'язання
Точка перетину прямої з віссю Ox:
(x; 0); 3x + 4 • 0 = 24;
3x = 24;
x = 8. B(8; 0), тоді OB = 8.
Точка перетину прямої з віссю Оу: (0; у).
3 • 0 + 4у = 24;
4у = 24;
у = 6. A(0; 6), тоді OA = 6.
∆AOB (∠O = 90°): tg B = OAOB = 68 = 0,75; ∠B = 37°.
∆OHB (∠H = 90°): sin B = OHOB.
OH = OB • sin B = 8 • sin 37° = 8 • 0,6 = 4,8.
Відповідь: 4,8.