Вправи
Вправи: 1367
Готова відповідь до завдання 1367 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1367. Стародавня китайська задача. Є горизонтальний катет у 5 бу
і вертикальний катет у 12 бу. Знайди сторону квадрата, вписаного в цей трикутник.
Дано: ∆ABC (∠C = 90°) описаний навколо
квадрата CKMT; AC = 12 бу; BC = 5 бу.
Знайти: СT.
Розв'язання
Нехай СТ = x бу.
∆ABC (∠C = 90°):
AB = AC2+BC2 = 122+52 = 169 = 13 (бу).
∆AKM ~ ∆ACB: KMCB = AKAC; x5 = 12- x12;
12x = 60 – 5x;
12х + 5x = 60;
17х = 60;
x = 6017 ≈ 3,5. CT = 3,5 см.
Відповідь: 3,5 см.