Вправи
Вправи: 1332
Готова відповідь до завдання 1332 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1332. Рівносторонній трикутник АВК розміщений зовні квадрата АВСD. Знайди кут СКD. А якщо АВСD — довільний ромб?
Дано: ABCD – квадрат;
∆АВК – розміщений зовні квадрата.
Знайти: ∠СКВ.
Розв’язання
1) ∠АВК = 60°.
∠КВС = ∠АВК + ∠АВС = 60° + 90° = 150°;
ВК = АВ = ВС.
Отже, ∆КВС – рівнобедрений.
∠СКВ = ∠КСВ = (180° – 150°) : 2 = 15°.
2) якщо ABCD – довільний ромб.
Нехай ∠АВС = α.
∠АВК = 60°, тоді ∠КВС = α + 60°; ВК = АВ = ВС.
Отже, ∆КВС – рівнобедрений.
∠СКВ = 180°-(α+60°)2 = 120°- α2 = 60° – α2.
Відповідь: 1) 15°; 2) 60° – α2.