Вправи
Вправи: 1301
Готова відповідь до завдання 1301 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1301. Знайди площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює
70 см, а бісектриса, проведена з його вершини, ділить діагональ
на відрізки, пропорційні числам 3 і 4.
Дано: прямокутник ABCD; Pпр–к. = 70 см; АК – бісектриса; BM : MD = 3 : 4.
Знайти: Sпр–к.
Розв’язання
За властивістю бісектриси в ∆BAD.
ABAD = BMMD = 34;
Нехай AB = 3х см, AD = 4x см.
Рпр–ка. = 2(AB + AD);
2(AB + AD) = 70;
AB + AD = 35;
3х + 4x = 35;
7x = 35;
x = 5. AB = 3 • 5 = 15 (см); AD = 4 • 5 = 20 см.
Sпр–ка. = АВ • AD = 15 • 20 = 300 (см²).
Відповідь: 300 см².