Вправи
Вправи: 1297
Готова відповідь до завдання 1297 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1297. Знайди периметр прямокутника, якщо о його площа дорівнює
126 см2 і: а) сторони пропорційні числам 2 і 7; б) різниця сторін
дорівнює 15 см.
Дано: прямокутник ABCD; Sпр–к. = 126 см2.
Знайти: Рпр–к.
Розв’язання
а) AB : AD = 2 : 7.
Нехай АВ = 2х см, AD = 7х см.
Sпр–к. = AB • AD;
2x • 7x = 126;
14x2 = 126;
x2 = 9;
x = 3. AB = 2 • 3 = 6 cм; AD = 7 • 3 = 21 (см).
Рпр–к. = 2(AB + AD) = 2 • (6 + 21) = 54 (см).
б) AD – AB = 15 см.
Нехай АВ = х см, тоді AD = (x + 15) см.
Sпр–к. = AB • AD;
x • (x + 15) = 126;
x2 + 15x – 126 = 0;
x1 = 6; x2 = –21 – не задовольняє умову.
АВ = 6 см, AD = 6 + 15 = 21 (см).
Рпр–к. = 2(AB + AD) = 2(6 + 21) = 2 • 27 = 54 (см).
Відповідь: а) 54 см; б) 54 см.