Вправи: 1293

1293. У прямокутному трикутнику АВС ∠А = α, СВ = а, СК ⊥ АВ

(мал. 22.4). Установи відповідність між відрізками (1 – 4) та їх

довжинами (А – Д).

Дано: ∆АВС (∠С = 90°);

∠А = α, СВ = а, СК ⊥ АВ.

Знайти:

1. АВ; ∆АВС (∠С = 90°):

sin A = CBAB; AB = CBsinA = asinα. (Д)

2. АС; ∆АВС (∠С = 90°): tg A = CBAC; AC = CBtgA = atgα. (Б)

3. СК; ∆ВКС (∠К = 90°): ∠B = 90 – ∠A = 90 – α; sin D = CKCB;

CK = CB • sin B = a • sin(90° – α) = a cos α. (B)

4. BK; ∆ВКС (∠К = 90°): cos B = BKCB;

BK = CB • cos B = a • cos(90° – α) = a sin α. (A)

Відповідь: 1 – Д, 2 – Б, 3 – В, 4 – А.