Вправи
Вправи: 1256
Готова відповідь до завдання 1256 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1256. Вершина гострого кута А паралелограма АВСD віддалена від
прямих СВ і СD на 4 см і 6 см відповідно. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр 80 см.
Дано: паралелограм ABCD; AH = 4 см; AD = 6 см; PABCD = 80 см.
Знайти: AB, AD.
Розв’язання
Нехай ВС = а см, тоді
SABCD = BC • AH = 4a (см2).
Нехай CD = b см, тоді
SABCD = CD • AD = 6b (см2).
4a = 6b; a = 1,5b.
PABCD = 2(BC + CD) = 2(a + b).
2(a + b) = 80;
a + b = 40;
1,5b + b = 40;
2,5b = 40 | : 2,5;
b = 16. CD = 16 см.
a = 1,5 • 16 = 24 (см). ВС = 24 см.
Відповідь: 16 см; 24 см.