Вправи
Вправи: 1236
Готова відповідь до завдання 1236 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1236. У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 6 см вписано квадрат так, що прямий кут у них спільний. Знайди периметр квадрата.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ВС = 6 см;
CMNK – вписаний квадрат.
Знайти: PCMNK.
Розв’язання
∆NKB (∠K = 90°):
∠B = 45°, тоді ∠KNB = 90° – ∠B = 90° – 45° = 45°. Отже, ∆NKB – рівнобедрений, NK = BK.
Аналогічно доводиться, що АМ = NM.
MN = CK – як сторони квадрата; MN = NK = KB ⇒ CK = KB.
CK = 12CB = 12 • 6 = 3 (см).
PCMNK = 4 • CK = 4 • 3 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.