Вправи
Вправи: 1212
Готова відповідь до завдання 1212 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1212. Знайди радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами
13 см, 20 см і 21 см.
Аналогічно з задачею 1211 знайдемо площу даного трикутника.
132 – x2 = 212 – (20 – x)2;
169 – х2 = 441 – 400 + 40х – х2;
40х = 128; х = 3,2 (см).
BK = 132- 3,22 = 169-10,24 = 158,76 = 12,6 (см).
S∆ABC = 12 • 20 • 12,6 = 126 (см2).
Але S∆ABC = P • r, де p — периметр ∆ABC. r — радіус вписаного кола,
тому р • r = 126; 27 • r = 126; r = 126 : 27; r = 423 (см).