Вправи
Вправи: 1211
Готова відповідь до завдання 1211 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1211. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник
зі сторонами 17 см, 17 см і 16 см.
∆ABC — рівнобедрений, BK — висота і медіана.
Отже AK = 8 см. ∆ABK — прямокутний.
За теоремою Піфагора BK = AB2-AK2 = 172-82 = 289-64 = 25 = 15 (см).
S∆ABC = 12AC • BK або S∆ABC = p • r, тому 12 • AC • ВК = р • r, де
р = 12 • (AB + BC + AC) = 12 • (17 + 17 + 16) = 25 (см).
12 • 16 • 15 = 25 • r, 25r = 120; r = 4,8 (см).