Вправи: 1215

1215. Доведи, що сторони трикутника обернено пропорційні до його висот, тобто a : b = 1ha : 1hb; a : c = 1ha : 1hc; b : c = 1hb : 1hc.

S_∆ = 12ah_a = 12 bh_b = 12ch_c. Звідси ah_a = bh_b = ch_c; a • h_a = b • h_b;

ab • h_a = h_b; ab = hahb aбo ab = 1hb • h_b = 1ha : 1hb;

a : b = 1ha : 1hb i b : c = 1hb : 1hc.