Вправи
Вправи: 1216
Готова відповідь до завдання 1216 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1216. Як провести дві прямі через вершину квадрата, щоб розбити його на три фігури, площі яких рівні?
AM і AP ділять квадрат на З фігури, площі яких рівні: ∆ADC; ∆ABP і чотирикутник АМСР.
M ∈ DC : MC = 13DC; MC = 23DC.
P ∈ BC : BP = 23ВС; РС = 13ВС.
a — сторона квадрата.
S∆ADM = 12a • 23a = 13a2; S∆ABP = 12a • 23a = 13a2;
SAPCM = SABCD – S∆ABP – S∆ADM = а2 – 13а2 – 13а2 = 13а2.
Звідси: S∆ADM = S∆ABP = SAPCM.