Вправи
Вправи: 1105
Готова відповідь до завдання 1105 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1105. Ромб із периметром 48 см і кутом 30° рівновеликий квадрату.
Знайдіть діагональ цього квадрата.
ABCD — ромб, ∠А = 30°. P = 48 см.
Р = 4 • AB; 4 • AB = 48,
тоді АВ = 48 : 4 = 12 (см).
Проведемо BK ⊥ AD. ∆ABK — прямокутний з кутом ∠A = 30°, тоді ВК = 12 • АВ = 12 • 12 = 6 см.
S = AD • ВК = 12 • 6 = 72 (см2).
Якщо діагональ квадрата позначити х, то Sквадр. = 12х2; 12x2 = 72;
x2 = 144; х = 12 (см).
Відповідь: діагональ квадрата 12 см.