Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1103

Вправи

Вправи: 1103

Готова відповідь до завдання 1103 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1103. Площа ромба дорівнює 240 см2, а одна з діагоналей 16 см. Знайди другу діагональ ромба та його периметр. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1103. Площа ромба дорівнює 240 см², а одна з діагоналей 16 см. Знайди другу діагональ ромба та його периметр.

Дано: ABCD – ромб, S_ABCD = 240 см²;

BD = 16 см.

Знайти: АС, P_ABCD.

Розв’язання

S_ABCD = 12AC • BD; 12AC • 16 = 240;

8AC = 240 | : 8; AC = 30 см.

АО = 12АС = 12 • 30 = 15 (см).

За властивістю ромба: АС ⊥ BD.

∆AOB (∠O = 90°): BO = 12BD = 12 • 16 = 8 (см);

AB²= AO² + BO² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289;

АВ = 17 см.

P_ABCD = 4AB = 4 • 17 = 68 (см).

Відповідь: 17 см; 68 см.