Вправи

Вправи: 1089

Готова відповідь до завдання 1089 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

1089. Сторони паралелограма дорівнюють 17 м і 15 м. Одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони. Яка площа цього паралелограма?

ABCD — паралелограм.

AB = 15 см; BC = 17 см.

BD ⊥ AB, отже BD — висота паралелограма. За властивістю паралелограма AD = BC = 17 (см). ∆ABD — прямокутний, у якому AB = 15 см — катет. AD = 17 см — гіпотенуза;

BD = AD2-AB2 = 172-152 = 289-225 = 64 = 8 (см). (теорема Піфагора). S = AB • BD = 15 • 8 = 120 (см²).