11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1087

Вправи

Вправи: 1087

Готова відповідь до завдання 1087 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1087. Гострий кут паралелограма дорівнює 30°, а висоти, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 2 см і 3 см. Обчисли площу — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1087. Гострий кут паралелограма дорівнює 30°, а висоти, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 2 см і 3 см. Обчисли площу паралелограма.

ABCD — паралелограм.

∠A = 30°; BK ⊥ AD, BM ⊥ DC, BK = 2 см, BM = 3 см. ∆ABK — прямокутний. ∠А = 30°; тоді АВ = 2 • BK = 2 • 2 = 4 см (катет, що лежить проти кута 30° в 2 рази менший, ніж гіпотенуза). Якщо AB = 4 с, то DC = 4 см. Висота, проведена до сторони DC дорівнює З см. Отже, S = 3 • 4 = 12 (см2).