Вправи
Вправи: 1061
Готова відповідь до завдання 1061 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1061. Діагоналі ромба дорівнюють а і с. Знайди площу чотирикутника, вершини якого — середини сторін ромба.
ABCD — ромб.
AC = а, BD = с. М, N, Р, K — середини сторін відповідно AB, BC,
CD, DA. MN — середня лінія трикутника ABC (М — середина AB;
N — середина BC) МN ∥ AC; MN = 12АС = a2.
Аналогічно KP = 12AC = a2 (З ∆ACD). MK – середня лінія ∆DAB. MK ∥ BD; MK = 12BD = c2; NP — середня лінія ∆BCD;
NP ∥ BD; NP = 12BD = c2.
MN ∥ AC, MK ∥ BD, AC ⊥ BD, NM ⊥ MK, тому MNPK — прямокутник. SMNPK = MN • MK = a2 • c2 = 14ac.