Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1057

Вправи

Вправи: 1057

Готова відповідь до завдання 1057 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1057. Бісектриса кута А прямокутника ABCD ділить сторону BC на відрізки 2 см і 6 см. Знайди площу прямокутника. Розгляньте два випадки. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1057. Бісектриса кута А прямокутника ABCD ділить сторону BC на відрізки 2 см і 6 см. Знайди площу прямокутника. Розгляньте два випадки.

ABCD — прямокутний, AM — бісектриса.

BM = 2 см, MC = 6 см.

BC = BM + MC = 2 + 6 = 8 см. ∆ABM — прямокутний, рівнобедрений трикутник бо ∠ВАМ = 45°, тоді ∠BMA = 45°.

Отже, AB = BM = 2 см.

S = AB • ВС = 2 • 8 = 16 (см²).

2 випадок.

Якщо BM = 6 см, то AB = 5 см, BC = 8 см.

S = 6 • 8 = 48 (см²).