Типові задачі для тематичного контролю » Стр.36 (1)

Типові задачі для тематичного контролю 1. Кути чотирикутника пропорційні числам 2, 4, 6 і 8. Знайди найбільший кут цього чотирикутника. Кути чотирикутника ABCD пропорційні числам 2, 4, 6 і 8. Знайти ці кути. Нехай x — коефіцієнт пропорційності. Тоді можна вважати, що міра ∠A, ∠B, ∠C і ∠D відповідно рівна 2х, 4х, 6x і 8х, де x — деяке число. Оскільки сума внутрішніх кутів будь–якого чотирикутника дорівнює 360°, маємо рівняння: 2х + 4x + 6х + 8x = 360; 20x = 360; х = 18. Тоді ∠A = 2х = 2 • 18° = 36°, ∠B = 4x = 4 • 18° = 72°, ∠C = 6x = 6 • 18° = 108°, ∠D = 8х = 8 • 18° = 144°.