Вправи: 967

967. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а, а бічна сторона с утворює з висотою кут α. Знайдіть меншу основу трапеції.

Проведемо висоти BF і CN, які разбивають трапецію на прямокутник

BCNF, у якого ВС = FN і два рівні прямокутні трикутники,

∆ABF = ∆DCN, у яких AF = ND

У ∆ABF ∠F = 90°; AF = АВ sin α = с sin α.

Оскільки AD = NM = c sin α; AD = α; FN = ВС = AD – 2AF; ВС = FN = a – 2с sin α.