Вправи
Вправи: 959
Готова відповідь до завдання 959 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
959. Гострий кут між діагоналями прямокутника дорівнює а, а сторона, яка лежить проти цього кута, — α. Знайдіть: 1) другу сторону прямокутника; 2) діагональ прямокутника.
∆AOD — рівнобедрений, де в прямокутнику діагоналі рівні, і в точці перетину діляться навпіл, тобто АО = OB = ОС = OD, тому ∠OAD = ∠ADO. ∠COD — зовнішній кут ∆AOD. ∠COD = ∠OAD + ∠ODA – властивість зовнішнього кута.
Оскільки ∠OAD = ∠ODA, то ∠OAD = ∠ODA = α2.
У ∆CAD ∠D = 90°; ∠CAD = α2; AD = CDtgα2 = atgα2; AС = ADsinα2 = asinα2.