Вправи
Вправи: 958
Готова відповідь до завдання 958 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
958. Сторона AD прямокутника ABCD дорівнює a і утворює з діагоналлю AC кут α. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника.
Центр кола, описаного навколо прямокутника ABCD, знаходиться в точці О — точці перетину діагоналей АС ⊥ BD, тобто АО = ВО = СО = DO = R.
Шукаємо АС. У ∆ACD ∠D = 90°;
АС = ADcosα = acosα, звідки AO = BP = CO = DO = R = AC2 = a2 cos α.
Відповідь: a2 cos α.