Вправи
Вправи: 937
Готова відповідь до завдання 937 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
937. Більша діагональ ромба дорівнює 123 см, а один з його кутів — 120°. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба.
За властивостями діагоналей ромба AC ⊥ BD; AO = OC = BO = OD. AC i BD — бісектриси кутів ромба. Тому в ∆АВО ∠O = 90°; AO = OC = 63 (cм); ∠ABO = 60°.
АВ = AOsin60° = 63•23 = 12 (см);
ВО = AOtg60° = 633 = 6 (см).
Оскільки ВО = 12BD, то BD = 2ВО = 2 • 6 = 12 (см).