Вправи
Вправи: 936
Готова відповідь до завдання 936 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
936. Сторона ромба дорівнює 4 см, а один з його кутів — 60°. Знайдіть діагоналі ромба.
У ∆BAO ∠O = 90°, бо діагоналі ромба перпендикулярні, тобто
BD ⊥ АС.
∠BAO = 60° : 2= 30°, бо діагональ АС — бісектриса ∠A, BO = AB sin30° = 4 • 12 = 2 (см);
АО = AB sin30° = 4 • 32 = 23 (см).
Діагоналі АС і BD і точці О діляться навпіл, тому BD = 2ВО = 2 • 23 = 4 (см).
АС = 2АО = 2 • 23 = 43 (см).