Вправи
Вправи: 860
Готова відповідь до завдання 860 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
860. Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону на відрізки b і с, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть радіус кола, вписаного у ромб, якщо:
1) b = 6 см, с = 4 см; 2) b = 5 см, с = 8 см.
ABCD — ромб, ВН ⊥ AD, AH = b, HD = с, тоді AB = b + c.
Із ∆АВH:
BH = AB2- AH2 = (b+ c)2-b2.
1) Якщо b = 6 см, с = 4 см, то ВH = 102-62 = 8 (см), тоді r = 12ВH = 12 • 8 = 4 (см).
2) Якщо b = 5 см, c = 8 см, то BH = 132-52 =12 (см), тоді
r = 12BH = 12 • 12 = 6 (см).