Вправи
Вправи: 767
Готова відповідь до завдання 767 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
767. Точка Е — середина сторони BC паралелограма ABCD. Відрізок AE перетинає діагональ BD у точці К. Знайдіть відношення відрізків:
1) АК i КЕ; 2) BK і KD.
ABCD — паралелограм: ВС ∥ AD; АЕ — січна, тому ∠BEK = ∠KAD.
∆ВКЕ ~ ∆DKA (∠BEK = ∠KAD; ∠BKE = ∠DKA — вертикальні).
З подібності трикутників маємо:
BEAD = BKKD = KEAK = 12 (за умовою Е — середина ВС).
Звідси АК : КЕ = 2; BK : KD = 12.