Вправи: 602

602. Два подібних прямокутних трикутники мають гострий кут 30°. Гіпотенуза одного з них дорівнює меншому катету другого. Визначте коефіцієнт подібності цих трикутників.

∆АВС – ∆А₁B₁C₁; ∠A = ∠A₁ = 30°.

У ∆А₁В₁С₁ катет B₁C₁ — менший, бо лежить навпроти меншого гострого кута. AB = C₁B₁. Нехай AВ = x, тоді С₁В₁ = ха.

A₁B₁ = 2B₁C₁ = 2х (катет, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи).

k = ABA1B1 = x2x = 12.