Вправи: 603

603. У рівнобедреному трикутнику основа в n раз менша від бічної сторони, а периметр дорівнює Р. Знайдіть сторони подібного йому трикутника з коефіцієнтом k, якщо: 1) n = 2, P = 50 см, k = 1,5;

2) n = З, P = 35 см, k = 0,75.

1) Нехай АС = x см, тоді АВ = ВС = 2х.

x + 2x + 2x = 50; 5х = 50; x = 10;

АС = 10 см; AB = BC = 20 см.

∆А₁В₁С₁ – ∆АВС, k = 1,5;

А₁В₁ = В₁С₁ = 20 • 1,5 = 30 (см);

A₁С₁ = 10 • 1,5 = 15 (см).

2) Нехай AС = х см; АВ = ВС = Зх см.

х + 3х + 3х = 35; 7х = 35; х = 5 (см).

AС = 5 см; АВ = ВС = З • 5 = 15 (см).

∆А₁В₁С₁ – ∆АВС, k = 0,75;

A₁С₁ = 0,75 x АС = 0,75 • 5 = 3,75 (см);

А₁В₁ = В₁С₁ = 0,75 • АВ = 0,75 • 15 = 11,25 (см).