Вправи: 600

600. Чи існують подібні трикутники, у яких відношення двох сторін одного трикутника дорівнює відношенню квадратів відповідних сторін другого?

Дані трикутника подібні: k — коефіцієнт подібності. a₁ = ka; b₁ = kb.

3a умовою ba = (kb)2(ka)2 = k2b2k2a2 = b2a2; ba = b2a2 = (ba)².

Ця умова виконується лише коли а = b, тобто ba = 1, бо 1 = 12.

Отже, умова виконується для рівнобедреного трикутника.