Вправи
Вправи: 442
Готова відповідь до завдання 442 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
442. Доведіть, що діагоналі рівнобічної трапеції рівні.
Нехай AD ∥ BC, AB = CD, тоді ∠A = ∠D — як кути при основі рівнобічної трапеції.
∆ADC = ∆DAB (за двома сторонами і кутом між ними: AD — спільна сторона CD = ВА — за умовою, ∠BAD = ∠CDA). Із рівності цих трикутників випливає що АС = BD. Отже, діагоналі рівнобічної трапеції рівні.