Вправи
Вправи: 445
Готова відповідь до завдання 445 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
445. Гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 60°, а основи 15 см і 49 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.
Нехай у рівнобічній трапеції ABCD (AD ∥ ВС), AD = 49 см, ВС = 15 см, ∠A = ∠D = 60°.
Проведемо BK ⊥ AD, CM ⊥ AD.
∆ABK = ∆DCM — за гіпотенузою і гострим кутом (AB = CD, ∠A = ∠D = 60°), тоді AK = MD = AB-BC2 = 49-152 = 17 (cм).
Із прямокутного трикутника АВK (∠K = 90°, ∠ABK = 30°) маємо AB = 2АК = 2 • 17 = 34 см. Оскільки трапеція ABCD — рівнобічна, то
CD = АВ = 34 см.
Відповідь: 34 см.