Вправи: 447

447. Знайдіть основи рівнобічної трапеції, якщо її висота, проведена з вершини тупого кута, ділить основу на відрізки: 1) 4 см і 8 см; 2) 2 см і 7 см.

1) ABCD — рівнобічна трапеція (AD ∥ BC, AB = CD), BK ⊥ AD, CM ⊥ AD, AK = 4 см, KD = 8 см.

∆ABK = ∆DCM, тоді MD = AK = 4 см.

AD = AK + KD = 4 + 8 = 12 (см).

BC = AD – AK – MD = 12 – 4 – 4 = 4 (cм).

Відповідь: 4 см і 12 см.

2) ABCD — рівнобічна трапеція (AD ∥ BC, AB = CD), BK ⊥ AD, CM ⊥ AD, AK = 2 см, KD = 7 см. AD = AK + KD = 2 + 7 = 9 (cм).

∆ABK = ∆DCM, тоді BC = KM = AD – AK – MD = 9 – 2 – 2 = 5 (см).

Відповідь: 5 см, 9 см.