Вправи
Вправи: 387
Готова відповідь до завдання 387 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
387. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника, якщо діагоналі чотирикутника дорівнюють: 1) 4 см і б см; 2) 24 см і 25 см.
Нехай дано чотирикутник AВСD. АС і BD — діагоналі.
1) АС = 4 см; ВD = 6 см; MNPK — чотирикутник; М, N, Р, К — середини сторін чотирикутника ABCD.
∆АВС; MN — середня лінія ∆АВС;
MN = 12AC = 2 см;
∆АDС; KP — середня лінія ∆АDС;
КР = 12АС = 2 см;
∆BDC: NP = 12BD = 12 • 6 = 3 см;
∆ABD: MK = 12BD = 12 • 6 = 3 см;
РMNPK = 2 + 3 + 2 + З = 10 (см).
2) АС = 24 см; ВD = 25 см; РMNPK = 12 + 12 + 12,5 + 12,5 = 49 (см).
Відповідь: 1) 10 см; 2) 49 см.