Вправи
Вправи: 390
Готова відповідь до завдання 390 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
390. Доведіть, що середини сторін квадрата є вершинами квадрата.
ABCD — квадрат.
М, N, Р, К — середини сторін.
MN ∥ BD; MN = 12BD;
PK ∥ BD; PK = 12BD;
MN = PK; PM ∥ AC; РМ = 12АС;
KN ∥ АС: KN = 12AC;
KN = PM; AC = BD. Отже, PM = MN = NK = PK. PMNK – ромб.
∆PDM = ∆NCM. ∠PMD = ∠NMC = 45°; ∠PMN = 90°, отже, ромб PMNK — квадрат.