Вправи
Вправи: 391
Готова відповідь до завдання 391 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
391. Доведіть, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника.
Нехай ABCD — ромб.
М, N, Р, К — середини сторін ромба.
KP = MN = 12АС; PN = KM = 12BD;
KP ∥ AC; MN ∥∥ AC; KP ∥ MN ; PN ∥ BD; KM ∥ BD; KM + PN; KM = PN; BD ⊥ AC; PN ⊥ MN; KP ⊥ KM.
Отже, KPNM — прямокутник, що й треба було довести.