Вправи
Вправи: 386
Готова відповідь до завдання 386 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
386. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника, якщо сума діагоналей чотирикутника дорівнює: 1) 25 cм; 2) 3,5 дм.
Нехай ABCD — чотирикутник, АС і BD — діагоналі; АС + BD = S.
М, N, Р, К — середини сторін даного чотирикутника.
РМNРК = MN + NP + KP + KM.
∆ABC; MN — середня лінія, MN = 12AC; ∆ADC — середня лінія;
KP = 12AC;
∆ABD, MK — середня лінія, MK = 12BD;
∆BDC; NP — середня лінія, NP = 12BD.
PMNPC = 12BD + 12BD + 12AC + 12AC = BD + AC = S.
1) S = 25 см; PMNPK = 25 см;
2) S = 3,5 дм; PMNPK = 3,5 дм.
Відповідь: 1) 25 см; 2), 3,5 дм.