Вправи
Вправи: 381
Готова відповідь до завдання 381 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
381. Доведіть, що периметр даного трикутника вдвічі більший за периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями даного трикутника.
Нехай дано ∆АВС; ∆MNP — трикутник, утворений середніми лініями.
Р∆ABC = АВ + ВС + АС.
MN = 12AC; МР = 12ВС; NP = 12AB.
Р∆MNP = 12AB + 12ВС + 12АС = 12(АВ + ВС + АС) = 12P∆ABC.
Отже, Р∆ABC = 2Р∆MNP, що й треба було довести.