Вправи: 27

27. Доведіть, що бісектриси двох внутрішніх різносторонніх кутів при паралельних прямих і січній паралельні.

Дано: a ∥ b, с – січна;

α і β – внутрішні різносторонні кути: MP – бісектриса α, KN – бісектриса β.

Довести: PM ∥ KN.

Доведення

За властивістю внутрішніх різносторонніх кутів: α = β. Тоді α2 і β2.

α2 і β2 – внутрішні рівносторонні кути при прямих PM i KN і січній КМ. За ознакою паралельності прямих: PM ∥ KN.