Вправи
Вправи: 26
Готова відповідь до завдання 26 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
26. Доведіть, що бісектриси внутрішніх односторонніх кутів при двох
паралельних прямих і січній перетинаються.
Дано: a ∥ b, с – січна;
α і β – внутрішні односторонні кути;
РК – бісектриса α;
МК – бісектриса β.
Довести: РК Х МК.
Доведення
За властивістю внутрішніх односторонніх кутів: α + β = 180°.
∆РКМ: ∠Р = α2, ∠М = β2.
За теоремою про суму кутів трикутника:
∠Р + ∠М + ∠К = 180°.
Отже, α2 + β2 ≠ 180°.
Тоді прямі РК і МК – перетинаються.