Вправи
Вправи: 1313
Готова відповідь до завдання 1313 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1313. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 21 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть синуси кутів: 1) при більшій основі; 2) між діагоналлю і середньою лінією.
Нехай ABCD — рівнобічна трапеція.
AB = CD = 10 см; BC = 9 см;
AD = 21 см; BK і CF — висоти.
AK = FD = (21 – 9) : 2 = 6 (см);
ВК2 = AВ2 – АК2 = 64; ВС = 8 см.
1) sin∠BAK = BKAB = 0,8;
2) MN — середня лінія, BD — діагональ; ∠BPM — кут між діагоналлю і середньою лінією; sin ∠BPM = 817.
∆ВKD: ∠BPM = ∠BDA; sin∠BPM = BKBD; KD = 9 + 6 = 15 (см).
∆BKD: BD2 = BK2 + KD2 = 64 + 225 = 289; BD = 17; sin ∠BPM = 817.