Вправи: 1243

1243. У трапеції менша діагональ d перпендикулярна до її основ a і b. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) a + 2b = 3,3 см, а – b = 1,8 см, d = 4 см; 2) Зa + 2b = 44 см, a – 2b = 4 см, d = 12 см.

Нехай дано ABCD — трапеція; АС — менша діагональ; АС ⊥ DС; AB ⊥

⊥ АС; DC = а; АВ = b.

1) а + 2b = 3,3 см; а – b = 1,8 см; d = 4, см;

а + 2b = 3,3;

а – b = 1,8;

3b = 1,5; b = 0,5; а = 1,8 + 0,5 = 2,3;

S_тр. = a+b2 • h; (см²).

S_тр. = 2,3+0,52 • 4 = 5,6 (cм²).

2) За + 2b = 44 cм; а – 2b = 4 cм; d = 12 cм; 4a = 48; a = 12 (cм); 12 – 2b = 4; 2b = 12 – 4; 2b = 8; b = 4;

S_тр. = 12+42 • 12 = 96 (cм²).

Відповідь: 1) 5,6 см²; 2) 96 см².