Вправи: 1192

1192. Доведіть, що два трикутники мають рівні площі, якщо у них відповідно рівні середні лінії та висоти, які перпендикулярні до середніх ліній.

BK ⊥ MN; B₁K₁ ⊥ M₁N₁; MN = M₁N₁ = m; BK = B₁K₁ = h.

S_∆ABC = 12AC • BK = MN • AC = m • h;

S_∆A1B1C1 = 12A₁C₁ • B₁K₁ = M₁N₁ • A₁C₁ = m • h.

Отже, S_∆ABC = S_∆A1B1C1, що й треба було довести.