Вправи: 1191

1191. Середня лінія трикутника дорівнює q, а висота, перпендику–лярна до неї, дорівнює h. Знайдіть площу трикутника, якщо:

1) q + h = 12,5 см, q – h = 0,5 см; 2) q + h = 23 cм, h – q = 17 cм.

Нехай дано ∆ABC, MN — середня лінія; MN = q; CK ⊥ AB; CK ⊥ MN; CH = h;

1) q + h = 12,5;

q – h = 0,5;

2q = 13; q = 6,5; h = 12,5 – 6,5 = 6.

1) S_∆ABC = 12CK • AB = 12MN • CK = 12h • q = 6,5 • 6 = 39 (см)

2) q + h = 23:

q – h = 17;

2h = 40; h = 20; q = 23 – 20; q = 3;

S_∆ABC = 12 • 40 • 3 = 60 (см²).

Відповідь: 1) 39 см²; 2) 60 см².