Вправи: 9

9. У чотирикутнику ABCD відомо, що ∠B = 150°, ∠A = ∠C = ∠D.

Знайдіть невідомі кути чотирикутника.

Нехай АВСD — чотирикутник, у якому ∠B = 150°, ∠А = ∠С = ∠D.

Нехай ∠А = х.

За теоремою про суму кутів чотирикутника маємо ∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°. Складемо і розв’яжемо рівняння х + 150 + х + х =360; Зх + 150 = 360; Зх = 360 – 150; Зх = 210; х = 210 : 3; x = 70.

Отже, ∠А = 70°, ∠С = 70°, ∠D = 70°.

Відповідь: 70°.