Вправи
Вправи: 860
Готова відповідь до завдання 860 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
860. Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо радіус
описаного навколо нього кола дорівнює R.
Виконаємо додаткові побудови: радіуси ВО, ОС. ∆АОВ, ∆ВОС, ∆АОС — рівнобедрені.
АО = ОВ = ОС = R — радіуси,
∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 360° : 3 = 120°.
S∆AOB = AO •OB2 • sin∠O;
S∆AOB = R22sin120° = R234;
S∆ABC = 3S∆AOB = R234.
Відповідь: S∆ABC = R234.