Вправи
Вправи: 851
Готова відповідь до завдання 851 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
851. Із точки К, що лежить поза прямою а, проведено до цієї прямої похилі KA і KB, які утворюють з нею кути 45° і 30° відповідно. Знайдіть проекцію похилої KB на пряму а, якщо KA = 86см.
Нехай дано пр. a, т. K ∉ пр. а, КА і КВ — похилі, ∠КАВ = 45°, ∠KBA = 30°, КА = 86 см, КМ ⊥ пр. а. Знайдемо МВ — проекцію похилої КВ на пр. а. Розглянемо ∆АКМ, ∠М = 90°,
sin∠A = KMAK, sin45° = KM86, 22 = KM86,
KM = 2•862 = 412 = 83 см.
Розглянемо ∆KMB, ∠M = 90°. tg∠B = KMMB, tg30° = 83MB, 13 = 83MB,
MB = 3 • 83 = 24 см.