Вправи
Вправи: 829
Готова відповідь до завдання 829 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
829. Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює більшій основі та
утворює з нею кут 40°. Знайдіть кути трапеції.
Нехай дано трапецію ABCD, ВС ∥ AD, AB ∦ CD, АВ = CD, АС — діагональ, АС = AD, ∠CAD = 40°. Знайдемо ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.
∆ACD — рівнобедрений (АС = AD).
∠ACD = ∠ADC = (180° – 40°) : 2 = 70°.
∠A = ∠D = 70° (кути, прилеглі до більшої основи). ∠A + ∠B = 180° (кути, прилеглі до бічної сторони основи).
∠B = 180° – 70° = 110°.
∠B = ∠C = 110° (кути, прилеглі до меншої основи).
Відповідь: ∠A = ∠D = 70°, ∠B = ∠C = 110°.